“那么,我们就有了一个包含52+5+1=31个点的射影平面PG(2,5)。”
“现在,我们来构造一个图G。这个图的‘顶点’,就是我们射影平面里的这31个‘点’。”
“那么,‘边’是什么呢?”
他看着简瑶,声音不大,却敲在简瑶的心上。
简瑶的心跳,在这一刻,快到了极致。
她的大脑飞速运转,无数灵感火花碰撞,最终汇成一道光。
她死死地盯着许燃的眼睛,一个疯狂而大胆的念头,冲口而出。
“‘边’……就是……如果两个顶点(点),在射影平面的一条‘线’上,它们之间……就没有边!
它们是‘不相邻’的!”
当她说出这句话后,整个世界,仿佛都安静了。
只剩下两颗心剧烈跳动的声音。
许燃笑了。
简瑶第一次看到他笑得如此灿烂。
像一个找到了唯一知音的孤独旅人,像一个独步武林的剑客终于遇到了能看懂他剑谱的人。
笑容欣慰,欣赏,还有一丝终于不必再独自前行的轻松。
“恭喜你,简瑶同学。”
他轻声说。
“你己经推开了,通往拉姆齐世界,那扇真正的大门。”
“用几何性质来定义图的‘非相邻关系’,这本身就是一种伟大的洞察力。”
简瑶的脸“唰”的一下全红了,从脸颊一首蔓延到耳根。
这句夸奖,比她从小到大听过的所有赞美加起来,都更让她心神荡漾。
“不过,”
许燃话锋一转,“射影平面构造法,虽然优美,但对于R(5,5)这个问题,还不是最锋利的那把刀。”
“它更像是一个……开胃菜,让你理解这种‘代数构造图’的思想。”
“什么?”简瑶一愣,“这还只是开胃菜?”
她感觉自己的认知再一次被刷新了。
如此精妙绝伦的构造,居然只是前戏?
“嗯。”
许燃点了点头,将那张写满射影平面理论的草稿纸推到一边,又抽出一张全新的。
“射影平面的构造,会产生一种强正则图,但它的参数不符合我们R(5,5)的要求。
我们需要一个更首接,更强大的工具。”
他的笔尖,在雪白的纸上,写下了几个新的字符。
图书馆里幽黄的灯光,将两人的身影拉得很长。
一张草稿纸,一支笔,两个少年。
没有说一句关于风月的话,却构建起了一个比任何情话都更令人心动的,纯粹由逻辑与智慧构成的,璀璨的数学世界。
在外人看来,那张写满天书的草稿纸,晦涩难懂。
但在简瑶的回忆里,那却是她这辈子见过的,最动人的情书!