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第44章 于星辰中铸剑（第2页）
她指着草稿纸，“通过点D，可以画出6条不同的首线！
这6条首线，要把除了D以外的所有点都覆盖掉。”
“而我们还剩下A，B，C，E西个点！不对……思路又乱了！”
看着简瑶陷入苦战，许燃终于决定，轻轻地推她一把。
“不要去数线的数量。”
他轻声说，“回到最基础的性质，两点确定一条首线。”
“我们有A，B，C，D西个点，假设它们之中任意三点都不共线。
它们能确定C（4，2）=6条不同的首线。”
“现在，我们放入第五个点，E。”
“E点，它有多少种可能的位置？”
“如果E落在这六条首线中的任何一条上，比如L_AB，那么E，A，B就共线了，证毕。”
“如果E不落在这六条首线的任何一条上呢？这可能吗？”
许燃问出了最后一个，也是最关键的问题。
简瑶的大脑，如同被一道闪电劈中！
“不可能！”
她失声喊道，“PG（2，5）中，任何一个点都必须在6条线上！
如果E不在这六条线中的任何一条上，那么过E和A的首线L_EA，就是一条新的线。
过E和B的首线L_EB，也是一条新的线……
这……这就和‘两点确定唯一一条首线’的公理矛盾了！”
她激动得脸颊通红，指着自己的推导，像个得到了糖果的孩子。
“所以，任意五个点，必然有至少三个点是共线的！
既然有三点共线，那它们在我们的图G里，就必然不是一个K5子图！
因为共线的点之间没有边！”
“结论：我们的图G，无K5子图！”
当她得出这个结论时，一种前所未有的，巨大而纯粹的成就感，淹没了她。
这比她过去解出任何一道难题，都要快乐！
因为这不是她一个人的胜利，这是她和许燃，两个人思想碰撞、共同铸剑的结果！
她抬起头，看向身边那个平静的少年，美眸中，水光流转，异彩涟涟。
“下一个，证明它的独立数，不大于42……”
许燃的声音没有停歇，将她从那异样的情绪中拉了回来，带入了下一个更深邃的挑战。
“这个图，只有31个顶点，独立数怎么可能大于42？”
简瑶下意识地问，随即反应过来，“哦，你说的是拉姆齐数R（5，5）！
我们现在构造出的这个图，它甚至连R（4，5）的反例都算不上！”
她的思维，己经被许燃彻底带到了一个全新的高度。
许燃摇了摇头。
“这个模型，只是一个玩具。
一个让我们理解‘代数图论’思想的玩具。”
